工程博弈论基础及电力系统应用pdf

工程博弈论基础及电力系统应用 内容简介

工程博弈论主要介绍理性及非理性的决策者之间冲突与合作问题的理论，侧重于阐述利用博弈论解决工程实际问题的建模分析方法，具体内容包含以下五个方面：（1）博弈论的发展历程及其基本思想；（2）博弈论基本方法；（3）静态博弈论（一般多目标优化方法的延伸）；（4）动态博弈论（控制与调度理论的延伸）；（5）随机动态博弈论（随机控制、库存及物流技术和排队论的延伸）；（6）演化博弈论（一般规划理论的延伸）（7）人工系统脆弱度及生命力评估（一般稳定理论、可靠性理论及风险评估方法的延伸。

工程博弈论基础及电力系统应用 目录

序

前言

第1章绪论

1从控制与决策的角度看工程博弈问题

1.2博弈论基础

1.3工程博弈论关键基础科学问题

1.4电力系统工程应用展望

1.4.1电力系统规划

1.4.2电力系统调度

1.4.3电力系统控制

1.4.4分布式电源与微电网

1.4.5需求响应

1.4.6电网安全

1.4.7电网演化

1.5本书的主要内容

参考文献

基础篇

第2章数学基础

2.1函数与映射

2.2空间与范数

2.2.1向量范数

2.2.2诱导矩阵范数

2.3连续性、可微性与紧性

2.4集值映射及其连续性

2.5凸集与凸函数

2.6不动点与压缩映射

2.7单目标优化问题

2.8动态优化与最优控制

2.9多目标优化与Pareto最优

2.10动态规划与近似动态规划

2.10.1动态规划

2.10.2近似动态规划

2.11概率论

2.11.1样本、事件与概率

2.11.2概率论若干基本定理

2.11.3条件概率与全概率公式

2.11.4Bayes法则

2.12随机过程

2.12.1基本概念及统计特征

2.12.2Poisson过程和Wiener过程

2.12.3Markov过程与Markov链

2.13随机微分方程

2.13.1均方连续、均方导数与随机积分

2.13.2三类简单随机微分方程

2.13.3Ito方程

参考文献

第3章静态非合作博弈

3.1博弈论的基本概念

3.1.1博弈的基本要素

3.1.2标准型博弈

3.1.3博弈论的基本假设

3.1.4博弈的基本分类

3.1.5标准型博弈的解

3.1.6Nash均衡

3.2完全信息静态博弈

3.2.1连续策略博弈

3.2.2混合策略博弈

3.2.3Nash均衡的存在性

3.2.4Nash均衡的求解

3.2.5二人零和博弈

3.3不完全信息静态博弈

3.3.1不完全信息

3.3.2非对称信息的Cournot寡头竞争模型

3.3.3不完全信息静态（Bayes）博弈

3.3.4Bayes—Nash均衡

3.3.5不完全信息静态博弈的典型应用——拍卖

3.3.6混合策略的再认识

参考文献

第4章一般动态博弈

4.1完全信息动态博弈

4.1.1扩展式博弈

4.1.2子博弈精炼Nash均衡

4.1.3重复博弈

4.2不完全信息动态博弈

4.2.1不完全信息动态博弈的基本概念

4.2.2精炼Bayes—Nash均衡

4.2.3几种均衡概念的比较

4.2.4不完全信息动态博弈的应用——信号博弈

参考文献

第5章静态合作博弈

5.1从非合作博弈到合作博弈

5.2合作博弈的基本概念

5.3合作博弈的分类

5.4特征函数博弈

5.4.1特征函数

5.4.2支付与分配

5.4.3超可加性博弈

5.5合作博弈的稳定性

5.5.1联盟的稳定性

5.5.2核

5.5.3近似的稳定结果——ε—核和最小核

5.5.4核仁

5.5.5DP指标

5.6分配的公平性

5.6.1边际贡献

5.6.2Shapley值

5.7合作博弈的计算问题

5.7.1核的确定方法

5.7.2Shapley值的计算方法

5.8讨价还价博弈

参考文献

第6章微分博弈

6.1非合作微分博弈

6.1.1非合作微分博弈的数学描述

6.1.2非合作微分博弈的三种Nash均衡

6.1.3二人零和非合作微分博弈

6.2合作微分博弈

6.3主从微分博弈

6.3.1主从微分博弈的Stackelberg均衡

6.3.2主从微分博弈的最优性条件

6.4说明与讨论

参考文献

第7章演化博弈

7.1两个自然界例子

7.1.1狮子和斑马捕食

7.1.2鹰鸽博弈

7.2演化博弈的基本理论

7.2.1演化博弈的基本内容与框架

7.2.2演化博弈的分类

7.2.3适应度函数

7.2.4演化过程

7.2.5演化稳定均衡

7.3经典博弈问题的再认识

7.4演化博弈与经典博弈的关系

7.4.1Nash均衡对演化博弈的诠释

7.4.2经典博弈的困惑

7.4.3经典博弈与演化博弈的区别

7.5说明与讨论

参考文献

……

方法篇

应用篇

索引

工程博弈论基础及电力系统应用 精彩文摘

基于传递函数的经典PID控制、基于状态空间的线性最优控制及基于微分几何的非线性最优控制的理论和方法，依赖被控对象的精确数学模型，一般不考虑干扰（不确定性），故它们难以定量评估乃至充分抑制干扰对控制系统的不利影响，上述干扰包括来自外界的干扰（如测量噪声）以及来自系统本身的干扰（如未建模动态等）。为了研究控制系统对于扰的抑制能力，我们首先阐明鲁棒性和鲁棒控制的概念，一个在无干扰时稳定的闭环系统，若其输出对系统所受的干扰不敏感，或系统所受到的干扰对该系统的输出影响足够小，则称该闭环系统对干扰有足够的鲁棒性。进一步，如果一个稳定的闭环系统在相应控制作用下具有足够的鲁棒性，则称该控制是鲁棒控制。由此可知，所谓某一动态系统的鲁棒性，其实际含义是指该系统所具有的降低干扰对输出影响的能力。

由以上对鲁棒性概念的认识可知，任何一个处于正常运行中的控制系统必具备两个特征：一是稳定性；二是或多或少地具有鲁棒性，一个不具有鲁棒性的控制系统实际上是不能运行的，因为它在受到干扰后，其输出将会偏离工程上允许的范围，随着科学技术的发展和人类对工程控制系统质量要求的不断提高，降低干扰对控制系统输出的不利影响，即通过设计控制器以显著改善闭环系统的鲁棒性，正是鲁棒控制所要解决的主要问题，也是鲁棒控制成为控制界研究的一大热门课题的原因。

微分博弈是使用博弈理论处理微分方程约束下的双方或多方连续动态冲突、竞争或合作问题的数学工具，换言之，微分博弈是最优控制理论与博弈论融合的产物，是一种多方最优控制问题，从而比传统单目标最优控制理论具有更强的竞争性和对抗性，微分博弈已经广泛应用于经济学、国际关系、军事战略和控制工程等诸多领域。鲁棒控制的核心思想即是将控制器设计建模为二人零和微分博弈，其中将干扰视为虚拟的参与者，在此基础上应用最大最小极值原理，构造最佳鲁棒控制策略使最坏干扰激励对系统的影响在可接受的范围。本章将从微分博弈的角度分析对比传统控制与鲁棒控制问题，系统地介绍面向鲁棒控制问题的二人零和微分博弈问题的4类解法。