托马斯微积分第10版（中文版）pdf

托马斯微积分第10版（中文版） 内容简介

《托马斯微积分》（第10版）是从PEARSON Education购买翻译引进的，其特色可用“呈传统特色，富革新精神”来概括，50年以来，该书平均每四五年就有一个新版面世，每版较之先前版本都有不少改进之处，体现了这是一部锐意革新的教材；与此同时，该书始终注意保持其基本特色且有所增强，说明它又是一部重视继承传统的教材。

托马斯微积分第10版（中文版） 目录

计算机代数系统(CAS)练习

本版的技术创新之处

致教师

致学生

预备知识

1 直线

2 函数和图形

3 指数函数

4 反函数和对数函数

5 三角函数及其反函数

6 参数方程

7 对变化进行建模

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

1 极限和连续

1．1 变化率和极限

1．2 求极限和单侧极限

1．3 与无穷有关的极限

1．4 连续性

1．5 切线

指导你们复习的问题

实践习题

2 导数

2．1 作为函数的导数

2．2 作为变化率的导数

2．3 积、商以及负幂的导数

2．4 三角函数的导数

2．5 链式法则

2．6 隐函数微分法

2．7 相关变化率

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

3 导数的应用

3．1 函数的极值

3．2 中值定理和微分方程

3．3 图形的形状

3．4 自治微分方程的图形解

3．5 建模和优化

3．6 线性化和微分

3．7 Newton法

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

4 积分

4．1 不定积分、微分方程和建模

4．2 积分法则；替换积分法

4．3 用有限和来估计

4．4 黎曼和与定积分

4．5 =p值定理和基本定理

4．6 定积分的变量替换

4．7 数值积分

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

5 积分的应用

5．1 切片法求体积和绕轴旋转

5．2 以圆柱薄壳模式计算体积

5．3 平面曲线的长度

5．4 弹簧、泵吸和提升

5．5 流体力

5．6 矩和质心

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

6 函数和微分方程

6．1 对数

6．2 指数函数

6．3 反三角函数的导数；积分

6．4 一阶可分离变量微分方程

6．5 线性一阶微分方程

6．6 Euler法：人口模型

6．7 双曲函数

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

7 积分方法H6pital法则和反常积分

7．1 基本积分公式

7．2 分部积分

7．3 部分分式

7．4 三角替换

7．5 积分表，计算机代数系统和MonteCai．10积分

7．6 L’H6pital法则

7．7 反常积分

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

8 无穷级数

8．1 数列的极限

8．2 子序列、有界序列和皮卡方法

8．3 无穷级数

8．4 负项级数

8．5 交错级数、收敛和条件收敛

8．6 幂级数

8．7 Taylor级数和Maclaurin级数

8．8 幂级数的应用

8．9 Fourier级数

8．10 Fourier余弦和正弦级数

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

9 平面向量和极坐标函数

9．1 F面向量

9．2 点积

9．3 向量一值函数

9．4 对抛射体运动建模

9.5 极坐标和图形

9．6 极坐标曲线的微积分

指导你们复习的问题

实践习题

附加习题：理论、例子、应用

10 空间中的向量和运动

10．1 空间中的笛卡儿(直角)坐标和向量

10．2 点积和叉积

11 多元函数及其导数

12 重积分

13 向量场中的积分

附录

托马斯微积分第10版（中文版） 精彩文摘

本章复习在开始学习微积分时你需要知道的最重要的事情。本章还介绍利用图形功能作工具来研究数学概念，支持解析的工作以及用数值和作图方法解决问题。重点是函数和图形，这是微积分的主要建筑材料。

函数和参数方程是用数学术语来描述现实世界的主要工具，从温度变化到行星运动，从脑波到商业循环，以及从心跳模式到人口(种群)增长。许多函数由于它们所描述的性态而具有特殊的重要性。三角函数描述循环、重复的活动；指数、对数和逻辑斯谛函数描述了增长和衰减；多项式函数可用来近似这些函数或其他函数。