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从无穷开始 科学的困惑与疆界 内容简介

本书以生动的语言讲述了“无穷”的概念对科学研究和人类思想的重要推动作用，探讨了“无穷”在物理学、数学和天文学三大领域中的深刻意义，在大到浩瀚宇宙、小到微观量子世界中，展现“无穷”带给人类的乐趣、困惑和无限启迪。

从无穷开始 科学的困惑与疆界 目录

前言 让“无穷”进来

第1章 苍穹浩瀚

热情与争论

阿派朗

封闭世界

现实还是潜在？

有穷世界的悖论

受争议的亚里士多德学派

恒星天球间的裂缝

布鲁诺：对“无穷”的狂热

新的天文学

牛顿的宇宙学

宇宙曲线中的宇宙岛

新的时空

扩张的宇宙

夜之黑，“无穷空间”的第一佯谬

到底是有穷，还是无穷？

双重生命

宇宙视界

宇宙拓扑学

无穷的幻象

第2章 数字的无穷

运算中的无穷

超大数

无穷的直觉

无穷变为现实

无穷的悖论

康托尔的基数无穷

连续统假设

数学上的更多无穷

有穷论与直觉主义

第3章 物质的无穷

持续性、延展性与无穷性

芝诺悖论

微积分

物质的可分性

黑体与无穷

量子场

空

重正化物质

希格斯玻色子

暗能量？

超弦理论

无穷就这么消失了？

第4章 独特的量子引力

无底洞

时间的起点

有限时间的威胁

奇点的威胁

量子引力与离散时空

量子几何动力学

从宇宙到多重宇宙

后记 对无穷的反思

参考文献

人名对照表

从无穷开始 科学的困惑与疆界 精彩文摘

“太初伊始，宇宙如同一锅无边无垠、致密而静止的汤，包含无数的粒子。天空的组成物质与地球相同，而且不由诸神统治。”两千五百多年前，克拉佐曼纳的阿那克萨戈拉（公元前 500—前 428）如是说，而他也因此成为了历史上第一位被控渎神和异端的学者。不过，相比众多后继者，阿那克萨戈拉还是很幸运的，他曾经的学生伯利克里及其他多位很有权势的朋友为他辩护，最终他被无罪释放，躲过了雅典的敌视。

从这个小故事我们可以隐约看到，自久远的年代起，无穷就曾让人们为之着迷，但也引起了诸多争议。就像大多数伟大的哲学理念一样，无穷这一概念也起源于古希腊。我们统称横跨两个世纪的早期哲学流派为“前苏格拉底哲学”。不过，他们的主张其实大相径庭，每一个流派都试图以自己的方式尽量远离神话色彩，赋予世界一个理性的阐释：物质的起源是什么？物质之间又是如何转换的？最初与最终的元素为何物？宇宙以什么形式存在？又以怎样的规则运转？可见，在那个时期，人们就已经开始思考现代粒子物理学与宇宙学最前沿的谜题。

公元前 6 世纪，古希腊哲学家米利都的阿那克西曼德提出了前苏格拉底哲学的世界观的原型。他认为“阿派朗”是万物的本源。这一概念的内涵所引发的争论从未休止，因为它涵盖了多重含义：无穷（无限与永恒）、无定（不确定性）与超乎想象的无垠。“阿派朗”在某种程度上与我们今天理解的“太空”概念相吻合。

阿那克西曼德还认为，我们可以探知的领域，即这个产生各种现象的“世界”，是有限的。人类生活在“被无尽空间包围的有限世界”，这一观点持续了几个世纪。更早之前，另一位米利都学派的哲学家泰勒斯也提出了类似的观点：宇宙由水组成，而世界是一个半球形的气泡，漂浮在这个无边无际的液态物体中。

而原子论提出了另一种宇宙无穷的观点。该学说于公元前 5 世纪由留基伯和德谟克利特奠定，其中最著名的阐释者为伊壁鸠鲁（公元前 341—前 270）和卢克莱修（公元前 1 世纪）。这种学说的基础是原子的存在：原子是一种不可再分割的物质微粒（atomos 在希腊语中意为“不可分割”），是宇宙万物的本源。

原子论中的另一种基础元素是“虚空”。它构建了一个无边界的舞台，原子在其中运动着。物质对这个无边无际的“空间”没有任何影响：从理论上来说，“虚空”是绝对的、既定的。原子不可破坏、不可改变、不可计数，只能用大小与形状区分。它们在“虚空”中永恒存在，聚集成不同的天体。自然而然，多重世界的概念由此而生。

伊壁鸠鲁在《致希罗多德的信》中写道：“世界有无穷多个，有的与我们的世界相似，有的迥异不同。因为原子的数量是无穷的，它们在空间中被拉扯得很远。其实，这些创造或构成世界的原子不会在形成一个或有限的几个世界的过程中被耗尽——无论是与我们相似的世界，还是完全不同的世界。因此，没什么能阻挡无数个世界的产生。”如此一来，原子论基于原子各种可能的组合，预言了无数多个世界的并存。创造物质与世界的原子构成了一种因果关系：因为原子是不可计数的，所以它们之间可能的组合是无数的，因而，多种多样的世界也是无穷的。

原子论的假设宏大而丰富，原子宇宙学却很贫乏。有人说，连德谟克利特自己也不知道在天空中可见星球的数目！原子论必将受到苏格拉底、柏拉图和亚里士多德的严厉批判。此外，原子论宣称宇宙不由诸神统治，而是由基本物质和“空”来掌控，所以，它不可避免地卷入了与宗教权威的斗争之中。