数学大师 从芝诺到庞加莱pdf

数学大师 从芝诺到庞加莱 内容简介

本书是介绍数学史和数学艺术的经典著作,它深入浅出地介绍了数学发展的历程，从古希腊的几何学，历经牛顿的微积分学，再到概率论、符号逻辑等等，都有详略合宜的叙述。它也是一部思想史，追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。

贝尔是美国重要的数学史家。他的这部《数学大师》是介绍数学史和数学艺术的经典著作。本书深入浅出地介绍了数学发展的历程，从古希腊的几何学，历经牛顿的微积分学，再到概率论、符号逻辑等等，都有详略合宜的叙述。同时，本书又告诉我们，数学家并不是一群躲在象牙塔内冥思苦想、不食人间烟火的怪人，他们除了智力过人以外，也和我们一样，有着世俗的欲望和追求，经历着常人的喜悦和苦恼。全书以历史上30多位数学大师的生平为主线，分章讲述了他们的杰出贡献、性情喜好和生活轶事。

最后，《数学大师》也是一部思想史，追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。它以清晰的笔触、幽默的手法，对复杂的数学思想作了巧妙的分析和论述。无论是数学专业人士，还是一般读者，都可以从本书中获得许多有关数学和数学发展史的知识，而对那些久闻其名的大数学家，也会有更真切的了解。

数学大师 从芝诺到庞加莱 目录

致谢

第一章 导言 1

第二章 古代形体中的现代头脑：芝诺、欧多克斯和阿基米德 21

第三章 绅士、军人和数学家：笛卡儿 41

第四章 业余爱好者中的王子：费马 67

第五章 “人的伟大与不幸”：帕斯卡 87

第六章 在海边：牛顿 107

第七章 样样皆通的大师：莱布尼茨 139

第八章 先天还是后天：伯努利家族 157

第九章 分析的化身：欧拉 167

第十章 一座高耸的金字塔：拉格朗日 185

第十一章 从农民到势利小人：拉普拉斯 209

第十二章 皇帝的朋友们：蒙日和傅里叶 223

第十三章 光荣的日子：彭赛列 251

第十四章 数学王子：高斯 265

第十五章 数学与风车：柯西 325

第十六章 几何学中的哥白尼：罗巴切夫斯基 353

第十七章 天才与贫困：阿贝尔 369

第十八章 伟大的算学家：雅可比 393

第十九章 一个爱尔兰人的悲剧：哈密顿 409

第二十章 天才与愚蠢：伽罗瓦 435

第二十一章 不变量的孪生兄弟：凯莱和西尔维斯特 455

第二十二章 大师和学生：魏尔斯特拉斯和柯瓦列夫斯卡娅 489

第二十三章 完全独立：布尔 521

第二十四章 人，而不是方法：埃尔米特 539

第二十五章 怀疑者：克罗内克 561

第二十六章 真诚的心灵：黎曼 583

第二十七章 算术二世：库默尔和戴德金 613

第二十八章 最后一位通才：庞加莱 631

第二十九章 失乐园：康托尔 665

数学大师 从芝诺到庞加莱 精彩文摘

几何学中的哥白尼

罗巴切夫斯基

寡妇的孩子。喀山。被任命为教授和间谍。多方面的才能。罗巴切夫斯基担任校长。理智和焚香与霍乱进行斗争。俄国式的感激。盛年蒙受侮辱。像弥尔顿似地失明。罗巴切夫斯基口述他的杰作。他的进展超过了欧几里得。非欧几何。一个有才智的哥白尼。

罗巴切夫斯基的理论是他的同代人无法理解的，因为它看来与一种仅仅被几千年来视若神明的偏见认为必要的公理相矛盾。

——罗

巴切夫斯基著作的编者

假定人们通常接受的对哥白尼所作之事的重要性评价是正确的，我们就不得不承认，称另一个人是什么什么的“哥白尼”，要么是人能作出的最高称赞，要么就是最严厉的指责。当我们知道了罗巴切夫斯基在非欧几何的创造中所作的一切，考虑到它对全部人类思想——数学在其中即使重要也只是一小部分——的重要性时，我们也许就会同意，克利福德(Clifford，1845～1879)在称罗巴切夫斯基为“几何学中的哥白尼”时，并没有过分地称赞他的英雄。克利福德本人就是一个伟大的几何学家，远不“只是一个数学家”。

尼古拉斯·伊万诺维奇·罗巴切夫斯基(Nikolas IvanovitchIobatchewsky)是一个小官吏的第二个儿子，1793年11月2日出生在俄国的诺夫哥罗德辖区的马卡里耶夫地区。尼古拉斯的父亲在他7岁时就去世了，留下了他的寡妻普拉斯科维亚·伊万诺夫娜(Praskovia Ivanovna)照料3个幼小的孩子。由于父亲活着的时候，他的工资就只能勉强维持一家人的生活，这位寡妻发现她处在极度贫穷之中。于是她搬到了喀山，尽她所能地为孩子们作好入学前的准备，并且满意地看到他们一个接着一个得到中学的奖学金，免费上了学。尼古拉斯在1802年，8岁时入学。他在数学和古典文学两方面的进步是非常迅速的。14岁时，他就为上大学作好了准备。1807年他进了喀山大学(创办于1805年)。此后，他作为学生、副教授、教授，最后作为校长，在该校度过了他一生中的40年时间。

学校当局希望喀山大学最终能够与欧洲任何大学相匹敌，他们从德国请来了几位杰出的教授，其中有天文学家利特罗(Littrow)，他后来成为维也纳天文台的台长，阿贝尔说他能看到“南方”的一些东西，利特罗是一个原因。德国教授们很快看出了罗巴切夫斯基的天才，并且给了他充分的鼓励。

1811年，罗巴切夫斯基18岁时，在与权威们(他的青春活力引起他们的怒火)短时间争执之后，获得了硕士学位。教师中他的德国朋友们支持他，他以优秀的成绩取得了学位。这时他的哥哥阿列克西斯(Alexis)负责给下级官员们讲授初等数学课程，不久，当阿列克西斯请病假时，尼古拉斯代替他担任这一职位。两年后，罗巴切夫斯基2l岁时，接受了一项任命，担任见习

“编外教授”，按照美国的叫法，就是助理教授。

1816年，罗巴切夫斯基在23岁这个不寻常的青年时期，晋升到普通教授的位置。他担负的责任很重，除数学工作以外，他还负责天文学和物理课程。教天文学是替一位请假的同事代课。