怎样解题 数学竞赛攻关宝典(第2版)pdf

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2018年10月30日20:44:32 8 769
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《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》:解决数学难题,其中的乐趣是无穷的。国际数学奥林匹克竞赛,向来是数学天才的竞技场,激励着众多的青少年勇攀高峰。
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》作者中学时代即亲身参加过国际奥林匹克数学竞赛,后来又长期负责培训数学竞技选手,具有丰富的解题经验,书中他——总结了典型的解题方法,提供了系统而独到的观点。众多例题和习题选自各国数学竞赛真题,极具实战性,让你尽览不同风格的各类难题,你可以了解到:
如何着手准备解题并为自己定位;
怎样通过作图或使用其他创新技巧来从新的角度审视问题;
如何成功地运用诸如鸽笼原理、极端原理等的证明技巧;
如何利用由民间传说中获得的知识(如Conway的棋盘问题);
如何处理几何、微积分,代数,组合数学及数论中的问题。
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》既可作为高中数学奥林匹克竞赛的培训教材,亦可作为数学解題者的参考书。一册在手,尽享解题之美。

怎样解题 数学竞赛攻关宝典(第2版) 内容简介

《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》将数学的统一性贯穿始终,将理论方法与经典例题相结合,以战略、战术及工具为主线,把解题提高到了艺术高度。首先教总结解决问题的方法论,这也是全书的核心内容,进而通过实例阐述了具体的解题战术,如极端原理、抽屉原理等。并从解题者的角度分别讲述了代数学、组合数学、数论、几何和微积分。

《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》适用于大学数学系的低年级学生、高中的高年级学生、想学习解决问题技巧的数学爱好者以及广大数学教师。

怎样解题 数学竞赛攻关宝典(第2版) 目录

第1章 本书的内容及阅读方法 1

1.1 “练习”与“问题” 1

1.2 解决问题的三个层次 3

1.3 题型 6

1.4 怎样阅读这本书 11

第2章 研究问题的策略 14

2.1 心理策略 15

2.2 开始分析问题的策略 27

2.3 论证方法 44

2.4 其他重要策略 59

第3章 问题求解的战术 68

3.1 对称 69

3.2 极端原理 82

3.3 抽屉原理 94

3.4 不变量 104

第4章 三个重要的交叉战术 123

4.1 图论 123

4.2 复数 135

4.3 生成函数 148

第5章 代数 160

5.1 集合、数和函数 160

5.2 代数运算回顾 165

5.3 和与积 174

5.4 多项式 182

5.5 不等式 192

第6章 组合数学 208

6.1 计数简介 208

6.2 分划和双射 217

6.3 容斥原理 229

6.4 递归 238

第7章 数论 247

7.1 素数与整除性 247

7.2 同余 256

7.3 数论函数 261

7.4 丢番图方程 268

7.5 各种各样有启发性的例子 275

第8章 美国人的几何 286

8.1 三个“简单”问题 286

8.2 基础几何I 288

8.3 基础几何II 300

8.4 初等几何的威力 313

8.5 变换 327

第9章 微积分 347

9.1 微积分基本定理 347

9.2 收敛性和连续性 349

9.3 导数和积分 362

9.4 幂级数和欧拉数学 377

参考文献与延伸阅读 393

参考文献 395

怎样解题 数学竞赛攻关宝典(第2版) 精彩文摘

也称为“脑筋急转弯”,这一类型的题通常极少涉及正式的数学逻辑.而是需要对基本的解题策略进行创造性地应用,做趣味题对人很有益,这类题不需要你掌握特定的基础知识,但花时间去思考这类题有助你以后解决更复杂的数学问题。户口调查员问题(例1.1.3)是这类题中非常典型的例子。关于这一类题,马丁·加德纳多年来为美国科学节目编的“数学游戏”非常经典,其中很多已编辑成书,其中最经典的两本书可见文献[12]和[11]。

题1.3.7一个和尚爬山,他早晨8点钟出发,中午时到达山顶,并在山顶上过了一夜,第二天早晨,他从8点钟开始按昨天上山时的路径下山,中午到达山脚。证明在8点和12点之间必有某一时刻,这个和尚在上下山途中到达同一地点(注意题中并没有要求和尚以什么样的速度行走,比如,他可以开始时以每小时1000公里的速度行走,然后坐下休息,再折返上山等。也不要求和尚上下山的速度相同。)

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    • bulu bulu @回复 0

      给孩子看看,谢谢

      • LMKZ LMKZ @回复 1

        好书

        • LMKZ LMKZ @回复 1

          挺感兴趣,希望对孩子有帮助

          • txwz txwz @回复 1

            好书啊。下下来看看

            • Rabbit1015 Rabbit1015 @回复 9

              之前读的英文版 听说有中文的十分开心

              • Rabbit1015 Rabbit1015 @回复 9

                支持 这本书很好

                • Rabbit1015 Rabbit1015 @回复 9

                  加油

                  • 空灵龙 空灵龙 @回复 9

                    这是一本数学解题方面的好书,我喜欢!