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10倍速心算 写给中小学生的56个心算技巧 作者：[日] 栗田哲也

10倍速心算 写给中小学生的56个心算技巧 出版社：北京日报出版社

10倍速心算 写给中小学生的56个心算技巧 内容简介

这是一本可以帮助孩子快速提高数学成绩的心算指南。

本书主要涉及中小学阶段的数学知识点，书中的例题讲解揉合了多种数学概念和解题方案，让孩子了解数学原理、养成数学的逻辑思维习惯，激发孩子自身的能动性。同时对于每一单元的课后小练习，作者细致地给出“解题思路慢动作”，让孩子在练习中再次巩固知识点，培养思维习惯。

同时，书中有大量与生活相关的案例教学，将心算技巧的传授融入具体的生活场景中，培养孩子的数学思维以及对真实世界的数感。作者还使用专栏来分享作者自己对于教育和社会发展的一些独到的看法，可以为读者提供宏观策略上的建议和指导。

10倍速心算 写给中小学生的56个心算技巧 目录

前言

译者序

第1章 朴素的心算智慧

01 如何计算79＋47——心算有多种运算方法

02 如何计算589＋762——交换律·结合律

03 如何计算398＋567——10的整倍数

04 如何计算1000-632——找零计算法

05 如何计算1316-598——多减去一点

06 如何计算1012-676——减法与距离（“爬山时的减法”）

07 如何计算827-339——“强弱减法”

08 如何计算364-（273-136）——排列·组合（凑整）

09 如何计算8.3-0.492——可以瞬间完成的小数减法

10 如何计算38×7——两位数×一位数

11 如何计算395÷2——一半是多少（1）

12 如何计算54×15——一半是多少（2）

13 如何计算13×73——两位数×两位数（心算明星题）

14 如何计算75×32——分解质因数

15 如何计算3.5÷140——除法即分数

16 如何计算37÷0.2——小数和分数的相互转化（1）

17 如何计算21÷3.75——小数和分数的相互转化（2）

18 如何计算7.2÷0.18——分两次运算除法

19 如何计算1134÷42——用约分做除法

20 如何计算30÷21——判断是否可以除尽

21 如何计算——分数加减法的根本

22 如何计算——距离减法·分数篇

23 如何计算——“强弱减法”·分数篇

24 如何计算——分数的乘除法运算

25 如何计算60亿÷300万——超大数字的除法运算

第2章 深谙数学规律背景的心算

26 如何计算126＋123＋127＋126——利用平均的概念

27 如何计算1＋4＋7＋10＋…＋31＋34——等差数列求和

28 如何计算1＋3＋9＋27＋81＋243＋729——等比数列求和

29 如何计算——掌握差分

30 如何计算1×2＋2×3＋3×4＋ ……＋9×10——∑n（n＋1）的计算方法

31 如何将360分解质因数——实战分解质因数

32 如何计算53×57——展开公式的运用（1）

33 如何计算57×63——展开公式的运用（2）

34 如何计算24×58＋12×84——分配率的逆运算

35 如何计算101×101-99×99——运用因式分解

36 如何计算168和216的最大公约数——欧几里得相除法

37 如何比较52×48、53×47、54×46的大小——数感……比大小（1）

38 如何比较、、的大小——数感……比大小（2）

第3章 代数运算（初中水平）

39 如何计算3（3 x-2y）-4（2x-3y）——遇同类项直接计算系数

40 如何计算（-2x2y）3÷（-4x4y2）2×2x5y3——指数运算法则的运用

41 如何计算——分数形式的一次式计算与一次方程

42 如何计算联立方程——联立方程与心算

43 如何计算方程组——最基础的三元一次方程组

44 如何将3xy-6y-2x-4进行因式分解——因式分解（1）：一次代数方程相关总结

45 如何将x2-2xy＋y2-x＋y-2 进行因式分解——因式分解（2）：换元法因式分解

46 如何将3 x2＋7x＋2进行因式分解——因式分解（3）：十字交叉与因式定理

47 如何计算√30÷2√35×7√2——无理数的乘法与交换·结合律、同类项

48 如何计算——无理数的分数式与分配律

49 如何计算——无理数计算与对称多项式

50 如何计算（√5＋√3＋√2）（√5-√3＋√2）（√5＋√3-√2）（√5-√3-√2）——运用特殊展开公式

51 ☆如何计算当x＝2-√5时，x3-4x2的结果——方程式的运用（降次）

52 如何计算经过（-1，3）（2，9）两点的直线方程——直线方程

53 如何计算顶点为（1，5）（3，7）（4，9）的三角形的面积——平面坐标上的三角形面积计算公式

54 如何计算A点（1，3）与直线2x-3y-1＝0之间的距离——点到直线的距离公式

55 已知-1、、-1、1、x、x2、x3的大小——数感（3）

56 如何比较√3＋√2与√10的大小——数感（4）

心算慢动作回放（答案）

10倍速心算 写给中小学生的56个心算技巧 精彩文摘

在辅导班教书的时候，我问学生：“你们怎么计算736-548？”话音刚落，几乎所有的学生都开始回答：“188。”“700-500等于200，48-36等于12。200-12就是188。”

“哇，这些计算方法你们是在哪里学到的？学校里可是学不到哦。”我问。

没想到，他们一股脑儿地倒苦水：“学校和辅导班都不教，我们也没有看什么书，只能多做题目，做多了自然就发现这种解法了。”这就像是打游戏的时候大家各自研究游戏技巧，最后总结出了相似的游戏“攻略”。

像这样不依靠书本、凭自己的经验总结提炼出的解题技巧，可以称之为“智慧”。正是这些“智慧”的累积决定了我们数学能力的高低。

“智慧”本是需要自己思索得来的东西，但若能将这些“智慧”分享给所有人也不失为一桩美事。在第1章里，我将带大家初识心算，一起看一看这些神奇的技巧。

加法计算有很多种操作方式。

比如，若想要心算79＋47，除最基本的直接相加以外，还有很多种解法。

最简单的，先将79与40相加。脑中记好79这个数。这个数增加40，个位数仍然是9，所以将70加40后，稍想个位数便得到119，119再加7得到126。

再比如，首先将十位数相加（70＋40）得110。接下来9与7相加得16，最后110加16得126。

从上述两例中我们可以看出，笔算基本是从个位数开始逐位相加，而心算则大多是从高位数开始相加。因为这样能更快地得出大体数值。

本节最后，再向大家介绍两种解法。

（1）将79看作80-1，与47相加后减1，即127-1，迅速得 出126。

（2）从47里借1给79，变为46＋80，迅速得出126。

心算达人会像这样，尝试使用各种不同的心算方法，然后根据具体题目来选择效率最高的一种。如果能经常使用不同的方法来解题，还能避免很多因粗心大意犯下的错误。

那么，请尝试用心算来挑战下面这些题吧！