怎样解题 数学竞赛攻关宝典(第2版) 内容简介
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》将数学的统一性贯穿始终,将理论方法与经典例题相结合,以战略、战术及工具为主线,把解题提高到了艺术高度。首先教总结解决问题的方法论,这也是全书的核心内容,进而通过实例阐述了具体的解题战术,如极端原理、抽屉原理等。并从解题者的角度分别讲述了代数学、组合数学、数论、几何和微积分。
《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》适用于大学数学系的低年级学生、高中的高年级学生、想学习解决问题技巧的数学爱好者以及广大数学教师。
怎样解题 数学竞赛攻关宝典(第2版) 目录
第1章 本书的内容及阅读方法 1
1.1 “练习”与“问题” 1
1.2 解决问题的三个层次 3
1.3 题型 6
1.4 怎样阅读这本书 11
第2章 研究问题的策略 14
2.1 心理策略 15
2.2 开始分析问题的策略 27
2.3 论证方法 44
2.4 其他重要策略 59
第3章 问题求解的战术 68
3.1 对称 69
3.2 极端原理 82
3.3 抽屉原理 94
3.4 不变量 104
第4章 三个重要的交叉战术 123
4.1 图论 123
4.2 复数 135
4.3 生成函数 148
第5章 代数 160
5.1 集合、数和函数 160
5.2 代数运算回顾 165
5.3 和与积 174
5.4 多项式 182
5.5 不等式 192
第6章 组合数学 208
6.1 计数简介 208
6.2 分划和双射 217
6.3 容斥原理 229
6.4 递归 238
第7章 数论 247
7.1 素数与整除性 247
7.2 同余 256
7.3 数论函数 261
7.4 丢番图方程 268
7.5 各种各样有启发性的例子 275
第8章 美国人的几何 286
8.1 三个“简单”问题 286
8.2 基础几何I 288
8.3 基础几何II 300
8.4 初等几何的威力 313
8.5 变换 327
第9章 微积分 347
9.1 微积分基本定理 347
9.2 收敛性和连续性 349
9.3 导数和积分 362
9.4 幂级数和欧拉数学 377
参考文献与延伸阅读 393
参考文献 395
怎样解题 数学竞赛攻关宝典(第2版) 精彩文摘
也称为“脑筋急转弯”,这一类型的题通常极少涉及正式的数学逻辑.而是需要对基本的解题策略进行创造性地应用,做趣味题对人很有益,这类题不需要你掌握特定的基础知识,但花时间去思考这类题有助你以后解决更复杂的数学问题。户口调查员问题(例1.1.3)是这类题中非常典型的例子。关于这一类题,马丁·加德纳多年来为美国科学节目编的“数学游戏”非常经典,其中很多已编辑成书,其中最经典的两本书可见文献[12]和[11]。
题1.3.7一个和尚爬山,他早晨8点钟出发,中午时到达山顶,并在山顶上过了一夜,第二天早晨,他从8点钟开始按昨天上山时的路径下山,中午到达山脚。证明在8点和12点之间必有某一时刻,这个和尚在上下山途中到达同一地点(注意题中并没有要求和尚以什么样的速度行走,比如,他可以开始时以每小时1000公里的速度行走,然后坐下休息,再折返上山等。也不要求和尚上下山的速度相同。)
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2019年12月5日 上午11:08 11F
非常好!
2020年10月20日 下午11:07 12F
重新再次复习一下学习一下
2020年12月1日 下午4:24 13F
这本书找很久了,希望可以下载到