图灵新知 你不可不知的50个数学知识[50 Mathematical Ideas You Really Need to Know]pdf

《你不可不知的50个数学知识》中，Tony Crilly通过50篇精炼的小文章阐述了数学中的50个概念，完美综述了这门令人生畏却又至关重要的学科，这些知识含古涉今，内容深入浅出，既道理论，也讲实践，让我们对自己所处的世界有了更加深刻的理解和认知。

这50个知识从零的概念开始，最终以一个数学中的未解之谜结束，主要内容包括：

·数学的起源，从古埃及的分数到古罗马的数字系统：

·π、质数、斐波那契序列和黄金比例的近乎神秘的意义：

·微积分、统计学和代数的具体应用，以及关于虚数应用的真实的例子；

·相对论、混沌理论、分形、遗传学和超平面这些伟大的思想：

·数独、解密、抽奖、赌博、理财以及复利背后的秘密：

·数学中的新突破，包括对费马大定理和悬赏百万巨奖的黎曼猜想的求解。

谁发明了0？为什么1分钟有60秒？无穷大是多大？平行线何时相交？一只蝴蝶扇动一下翅膀如何能在地球的另一端引发一场风暴？

图灵新知 你不可不知的50个数学知识[50 Mathematical Ideas You Really Need to Know] 内容简介

《你不可不知的50个数学知识》是一本数学科普书。作者通过50篇短文，介绍了数学的起源、7c及斐波那契数列的神秘意义、相对论、混沌理论、数独、复利、费马大定理、黎曼猜想等伟大的思想和系统。内容丰富多彩，生动有趣。让读者为其深深着迷。《你不可不知的50个数学知识》适合于对数学感兴趣的各个层次的读者阅读。

图灵新知 你不可不知的50个数学知识[50 Mathematical Ideas You Really Need to Know] 目录

01 零

02 数字系统

03 分数

04 平方和平方根

05 π

06 e

07 无穷大

08 虚数

09 质数

10 完全数

11 斐波那契数列

12 黄金矩形

13 帕斯卡三角

14 代数

15 欧几里得算法

16 逻辑

17 证明

18 集合

19 微积分

20 作图

21 三角形

22 曲线

23 拓扑

24 维

25 分形理论

26 混沌

27 平行公设

28 离散几何

29 图论

30 四色问题

31 概率

32 贝叶斯定理

33 生日问题

34 分布

35 正态曲线

36 连接数据

37 遗传学

38 群

39 矩阵

40 编码

41 高级计数

42 幻方

43 拉丁方阵

44 金钱数学

45 饮食问题

46 旅行推销员

47 博弈论

48 相对论

49 费马大定理

50 黎曼猜想

术语表

图灵新知 你不可不知的50个数学知识[50 Mathematical Ideas You Really Need to Know] 精彩文摘

大约4000年前，苏美尔人和巴比伦人（居住于今天的叙利亚、约旦以及伊拉克）在他们的日常生活中使用了一种位值制。我们之所以称其为位值制，是因为它通过符号的位置表示“数字”。而且，他们使用60作为基本单位——也就是我们今天所谓的“60进制”系统。“60进制”在如今仍随处可见：1分钟有60秒，1小时有60分钟。当测量角度时，我们仍将整个圆周定义为360度，尽管我们曾尝试过将其定义为400度的测量系统（这样，每个直角将对应100度）。

尽管我们的祖先使用数字主要是出于实用需求，但是有些证据可以表明这些早期文化是由数学本身所激发的，祖先们会抛开生活中的实际事物，拿出时间来专门探索这些文化。这些成果包括我们今天所谓的“代数学”以及几何图形的性质。

公元前13世纪开始的埃及系统是一种使用象形符号表示的十进制系统。特别是，埃及人发明了一种处理分数的系统。但是，我们今天使用的十进制位值制其实是来自于巴比伦人，其后被印度人改进。它的优势在于它可以同时表示非常小和非常大的数。由于仅仅使用印度一阿拉伯数字1，2，3，4，5，6，7，8和9，运算也会相对简单。要验证这一点，让我们来看一下罗马数字系统。这个系统也可以满足人们的需求，但是只有专家才能够用它进行计算。